Pasu ente pasu: una tarde de D’Alembert
Una unidá más tres d'una perda, una unidá menos tres d'un aciertu, al coloráu en cada tirada mientres cien tirades. El sistema más suave, y lo que cuesta ser suave.
Una sesión simulada de 100 tirades col sistema D’Alembert, a $5 per unidá. L'apuesta volvió a $5 cinco veces, xubió hasta $80 nuna mala racha y terminó en $55 cola sesión $40 per debaxo. El sistema que paez equilibriu y nun lo ye.
Percuerri el sistema
Una perda xube un pasu. Un aciertu retrocede un pasu.
Les apuestes y los resultaos tán n'unidaes de l'apuesta base.
El plan
Empiézase con una unidádineruUnidáL'apuesta base cola que trabaya un sistema o un xugador. Les progresiones descríbense en unidaes pa que valgan en cualquier mesa.Lleer too →, $5, al coloráuapuestaColoráuSuerte senciella a los 18 númberos coloraos. En francés: rouge.Lleer too →. Tres d'una perda añádese una unidá; tres d'un aciertu quítase una, ensin baxar nunca d'una. La teoría, que d’Alembert nun propunxo pero de la que se-y echa la culpa, ye que los aciertos y les perdes s'equilibren, de manera que por cada pareya d'una perda y un aciertu vamos una unidá per enriba. L'aritmética diz que el coloráu sal nel 48,65% de les tirades, de manera que les perdes superen a los aciertos nuna de cada cuarenta, más o menos, y l'apuesta xube col tiempu.
Tirades 1–30
Catorce coloraos, quince prietosapuestaPrietuSuerte senciella a los 18 númberos prietos. En francés: noir.Lleer too →, un cerocilindruCeroLa única casiella verde, que nun cubre denguna suerte senciella, docena nin columna; l'orixe de la ventaya de la casa. Tamién: cero únicu, 0.Lleer too →. L'apuesta xubió a $20 mientres una racha de tres perdes, volvió a $5 na tirada 18 y xubió a $25 al final del tramu. Netu +$20. Cada pareya de perda y aciertu dio una unidá neta, como se anuncia; les perdes de más comiéronles. Paez una bomba lenta que cuasi siempres funciona.
Tirades 31–65
La mala racha. Trece coloraos frente a ventidós non coloraos, con una racha de siete perdes. Dende $5 na tirada 41, l'apuesta xubió d'unidá en unidá hasta $80, y cada perda de $75 desfixo quince de los aciertos anteriores de $5. Netu −$485 nel tramu; acumuláu −$465. En denguna tirada concreta pasó nada dramático; fíxolo la deriva.
- p10 −$500
- p25 −$500
- mediana −$500
- p75 −$500
- p90 +$885
Tirades 66–100
Venti coloraos frente a quince non coloraos, con l'apuesta baxando de $80 hacia $55 en pasos de $5. Cada aciertu con una apuesta alta recuperó dineru real: un aciertu de $75 tres d'una perda de $70 ye la pareya que da +$5, pero la pareya ye grande. Netu +$425 nel tramu; final −$40.
Les cuentes
Apuesta media d'unos $37, de manera que el total apostáu foi d'unos $3.670 frente a $500 d'un xugador con apuesta plana de $5. La perda esperadamatemátiquesPerda esperadaEl valor esperáu por la cantidá total apostada; la cantidá media que se pierde nuna sesión o nun periodu.Lleer too → sobre $3.670 ye de $99; la real, −$40, queda a menos d'una desviación típicamatemátiquesDesviación típicaRaíz cuadrada de la varianza; la distancia típica d'un resultáu al valor esperáu.Lleer too → per debaxo. La deriva del tamañu de l'apuesta ye tol efectu del sistema: más dineru cruzando la mesa, el mesmu 2,70% de cada dólar, una distribución de resultaos más ancha.
Lo que amuesa la sesión
El D’Alembert ye la falacia del xugador escrita como regla d'apuestes: supón que los aciertos y les perdes van igualase lo bastante ceo como pa que l'apuesta vuelva baxar. S'igualen a llargu plazu por dilución, non por correición, y l'apuesta nun tien denguna razón pa volver a una unidá. Ye un sistema lentu y ensin precipiciu, y esa lentitú ye la razón pola que los xugadores creen nél.
Converxencia a llargu plazu: la llei de los grandes númberos na ruleta
Entrugues
Rares veces. L'apuesta crez una unidá per perda, nun se dobla, asina que fai falta una racha perdedora mui llarga pa llegar al llímite.
Sí, y el tope convierte el sistema n'apuesta planaestratexaApuesta planaApostar la mesma cantidá en cada tirada. La referencia cola que se compara cualquier progresión.Lleer too → col valor del tope tres d'una mala racha. Cualquier tope sirve; dengún camuda la ventaya.
En 1754 sostuvo que la cruz se volvía más probable tres d'una racha de cares. Los xugadores que tuvieron d'alcuerdu punxéron-y el so nome al sistema. Él avergonzaríase.
Nota d'humor
El sistema más suave. Deriva en llugar de cayer por un precipiciu.
Fontes
- d’Alembert, J. “Croix ou pile.”
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.