Sesgu del cilindru de ruleta
Una ruleta sesgada favorez delles casielles por un defeutu físicu: un separtador floxu, un rotor desniveláu, casielles gastaes. El sesgu del cilindru de ruleta esiste y yá s'esplotó. La dificultá ta en que un cilindru perfectamente equilibráu da «númberos calientes» tol tiempu, asina que la entruga nunca ye si un númberu ta caliente, sinón si el patrón completu ye más desigual de lo que permite l'azar.
1. Muestrea un cilindru equilibráu
Tirades sacaes d'un cilindru simuláu ensin dengún sesgu. Camuda el tamañu de la muestra y mira la casiella más caliente.
2. Observáu frente a esperáu
Cada barra ye una casiella nel orde del cilindru. La llinia discontinua ye el recuentu esperáu, n/37. La banda solombrada ye ±2 desviaciones típiques: en un cilindru equilibráu, aproximadamente una de cada venti casielles va salir d'ella por puru azar.
3. Prueba de chi-cuadráu
La prueba suma lo lloñe que ta cada casiella de lo esperao, elevao al cuadráu y escaláu. En un cilindru equilibráu la suma sigue una distribución chi-cuadráu con 36 graos de llibertá; por convención, un valor p inferior a 0,05 considérase significativu.
n = 370 · E = 10,00 · χ² = 32,80 · p = 0,622
4. Cuántes tirades fadríen falta
Tirades necesaries pa detectar qu'una casiella sal con más frecuencia que 1/37, con un nivel unilateral del 5% y una potencia del 80%. Una casiella que saliere 1 vegada de cada 35 en llugar d'1 de cada 37 sería una ventaya bien grande pa un xugador, y faen falta decenes de miles de tirades rexistraes pa confirmalo.
Metodoloxía
Nota d'humor
Un cilindru equilibráu da númberos calientes toles nueches. Demostrar un sesgu pide decenes de miles de tirades.
Fontes
- Pearson, K. (1900). On the criterion that a given system of deviations… Philosophical Magazine, 50(302).
- Thorp, E. O. (1969). Optimal gambling systems for favorable games. Review of the International Statistical Institute, 37(3).
- Ethier, S. N. (2010). The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling. Springer. Ch. 13, Roulette.