Tamañu de la muestra
Cuántes tirades fai falta pa que un patrón quiera dicir daqué.
Detectar con una confianza razonable una casiella que sal 1 de cada 30 veces en llugar de 1 de cada 37 rique unes 4.400 tirades. Una casiella d'1 de cada 35, la que daveres daría ganancies, rique unes 70.000.
Por qué tantes
La señal, unos pocos aciertos de más per cada mil tirades, ye pequeña frente al ruíu binomial de √(n·p·(1−p)) ≈ √(n/37). El ruíu baxa como 1/√n, asina que reducir a la mitá la incertidume cuesta cuatro veces más tirades. Una casiellamaterialCasiellaÚn de los 37 compartimentos numeraos del rotor. Tamién: ranura, buecu.Lleer too → a 1/30 da 33 aciertos per cada mil frente a 27 esperaos: seis aciertos de más, con una desviación típicamatemátiquesDesviación típicaRaíz cuadrada de la varianza; la distancia típica d'un resultáu al valor esperáu.Lleer too → d'unos cinco. Una muestra de mil nun pue estremalos de mou fiable.
La fórmula
Pa una prueba unilateral d'una sola casiella al nivel del 5% con una potencia del 80%, la n necesaria ye aproximadamente ((1,645·√(p₀(1−p₀)) + 0,84·√(p₁(1−p₁))) / (p₁ − p₀))², con p₀ = 1/37 y p₁ la tasa sospechada. Eso val pa una casiella escoyida d'antemano. Si repases les 37 casielles buscando la más caliente, multiplica más o menos por dos o tres pa que la tasa de falsos positivos siga siendo honrada.
Llectura práctica
Un númberu calientemituNúmberu calienteUn númberu que salió últimamente más de lo esperao. Nun cilindru equilibráu nun predice nada.Lleer too → dempués de 300 tirades ye ruíu. Dempués de 3.000 ye un motivu pa recoyer 3.000 más del mesmu cilindru. Dempués de 30.000 pue ser un cilindru que meresca la pena midir físicamente. Toles esplotaciones de sesgu documentaes de la historia fixéronse sobre decenes de miles de tirades rexistraes, y toes llevaron meses.
El costu de los datos
A 50 tirades per hora, 10.000 tirades son 200 hores de rexistru, o delles selmanes copiando historiales publicaos, d'un únicu platu xiratoriumaterialPlatu xiratoriuSinónimu de rotor: la parte que xira y que lleva los númberos.Lleer too → identificáu que el casinu nun cambió de sitiu nin-y camudó los separtadores entrementes. Esto, y non la estadística, ye por qué morrió el xuegu de sesgu: el ciclu de mantenimientu ye más curtiu que el ciclu de recoyida de datos.
Tamañu de la muestra pa la ventaya mesma
La mesma aritmética diz cuánto tarda un xugador en ver la ventaya de la casamatemátiquesVentaya de la casaLa parte de cada apuesta que se queda el casinu de media: un 2,70% na ruleta europea.Lleer too → nos sos propios resultaos: unes 1.400 tirades de suertes sencielles pa una sigma, 10.000 pa que la ventaya seya inconfundible. Quien diga que un sistema funciona en menos tirades qu'eso ta informando de ruíu.
Fórmula
Entrugues
Probar sectorescilindruSectorUn arcu continuu de casielles nel cilindru, a diferencia d'un grupu nel tapete.Lleer too → en llugar de casielles ayuda, porque un defectu físicu suel afectar a un arcu y la señal súmase ente casielles. Nun camuda l'orde de magnitú.
Sí, si el platu xiratoriu ye el mesmu y nun tuvo mantenimientu. Eso ye lo difícil de saber.
Convención. Quier dicir qu'un sesgu real del tamañu indicáu se detectaría cuatro veces de cada cinco.
Nota d'humor
El ruíu baxa como 1/√n. La paciencia baxa más rápido.
Fontes
- Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1.
- Barnhart, R. T. Beating the Wheel.