Matemátiques de la ruleta · Referencia · 5 min

Tabla de proporciones y probabilidaes de la ruleta

Esta tabla de probabilidaes de la ruleta recueye cada apuesta estándar cola so probabilidá, el so pagu, el so valor esperáumatemátiquesValor esperáuEl resultáu mediu per apuesta a llargu plazu. −1/37 de l'apuesta en toa apuesta europea estándar.Lleer too → y la so desviación típica.

Rempuesta curtia

Toles apuestes comparten el mesmu valor esperáu, −2,70% de l'apuesta. Namái s'estremen na probabilidá y na dispersión.

apuestes llistaes
9
VE, toles apuestes
−2,70%
rangu de σ
de 1,00 a 5,84
apuestes anunciaes
tamién 2,70%

Cómo lleer les probabilidaes de la ruleta nesta tabla

La probabilidámatemátiquesProbabilidáLa posibilidá d'un resultáu, de 0 a 1 o del 0% al 100%. Un númberu: 1/37 = 2,70%.Lleer too → diz-te con qué frecuencia ganes; el pagudineruPaguLo que devuelve una apuesta ganadora, espresáu como «X a 1» amás de l'apuesta que se devuelve.Lleer too →, espresáu como proporción, diz-te cuánto; σ diz-te lo accidentáu que ye el percorríu. La columna de VE ye igual en toles files por construcción, asina que la tabla ye en realidá un menú de varianzesmatemátiquesVarianzaUna midida de cuánto s'esparden los resultaos alredor del valor esperáu. Alta nel plenu, baxa nes suertes sencielles.Lleer too → a un preciu fixu.

apuestacubrep(ganar)pagaσ per $1
Plenu1/372,70%35:15,84
Caballu2/375,41%17:14,09
Transversal3/378,11%11:13,28
Cuadru4/3710,81%8:12,84
Seisena6/3716,22%5:12,23
Docena12/3732,43%2:11,39
Columna12/3732,43%2:11,39
Suerte senciella18/3748,65%1:11,00
El VE ye −$0,027 per cada $1 en toles files.

Apuestes anunciaes

Les apuestes de sectorcilindruSectorUn arcu continuu de casielles nel cilindru, a diferencia d'un grupu nel tapete.Lleer too → son combinaciones d'apuestes estándar y herieden la so ventaya. Caúna tien la so propia forma de pagu porque les fichesdineruFichaUna pieza que representa una cantidá fixa y que se pon nel tapete pa facer una apuesta. Tamién: check.Lleer too → repártense de manera desigual.

apuesta anunciadafichescubrep(dalgún aciertu)netu con aciertu (unidaes)VE per unidá
Vecinos (5)55/3713,51%+31−2,70%
Xuegu del cero47/3718,92%+14 o +32−2,70%
Güérfanos58/3721,62%+13 o +31−2,70%
Terciu del cilindru612/3732,43%+12−2,70%
Vecinos del cero917/3745,95%+9 o +15−2,70%

Valor esperáu de les apuestes anunciaes

Al llargu de delles tirades

Probabilidaes de polo menos un aciertu en k tirades, pa delles entrugues habituales.

apuestaen 10 tiradesen 37 tiradesen 100 tirades
Plenu24,0%63,7%93,5%
Caballu42,6%87,1%99,6%
Cuadru68,1%98,6%> 99,9%
Docena98,0%> 99,9%> 99,9%
Cero (concretu)24,0%63,7%93,5%
1 − (1 − p)ᵏ.

Dispersión de les sesiones

Desviación típicamatemátiquesDesviación típicaRaíz cuadrada de la varianza; la distancia típica d'un resultáu al valor esperáu.Lleer too → d'una sesión de 100 tirades con $10 planos, según l'apuesta, col resultáu esperáu común de −$27.

σ de 100 tirades con $10$
Plenu
$584
Caballu
$409
Transversal
$328
Cuadru
$284
Seisena
$223
Docena / columna
$139
Suerte senciella
$100
$
0292$584

Entrugues

¿Por qué el VE ye el mesmu en toles files?

Porque tolos pagos son 36/n − 1 frente a un pagu xustu de 37/n − 1. Consulta la páxina de la ventaya de la casamatemátiquesVentaya de la casaLa parte de cada apuesta que se queda el casinu de media: un 2,70% na ruleta europea.Lleer too →.

¿Ónde ta la partage?

Suertes senciellesapuestaSuerte senciellaColoráu/prietu, impar/par, pasa/falta. 18 númberos, paga 1:1.Lleer too → en una mesa francesa: p y pagu ensin cambeos, VE −1,35%, σ ≈ 0,99.

¿Hai una tabla pal cilindru americanu?

Divide ente 38 en llugar de 37 y la columna de VE pasa a ser −5,26% en toles files, −7,89% pa l'apuesta a los cinco númberos.

Nota d'humor

Nueve apuestes, un solu valor esperáu, denguna memoria.

Nueve apuestes, un solu valor esperáu, denguna memoria.

Fontes

  1. Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling. Springer, 2010. Capítulu 13, ruleta.
revisáu: 2026-09-28modelu: européu, un solu cerometodoloxía ↗fontes ↗