Problema: dos docenes y una ficha

El problema

Apuestes $10 a la primer docenaapuestaDocena1–12, 13–24 o 25–36, paga 2:1.Lleer too →, $10 a la segunda docena y $1 al cerocilindruCeroLa única casiella verde, que nun cubre denguna suerte senciella, docena nin columna; l'orixe de la ventaya de la casa. Tamién: cero únicu, 0.Lleer too →. (a) ¿Cuálos son los resultaos posibles y les sos probabilidaes? (b) ¿Cuálu ye el valor esperáumatemátiquesValor esperáuEl resultáu mediu per apuesta a llargu plazu. −1/37 de l'apuesta en toa apuesta europea estándar.Lleer too →? (c) ¿Ameyora l'apuesta la fichadineruFichaUna pieza que representa una cantidá fixa y que se pon nel tapete pa facer una apuesta. Tamién: check.Lleer too → del cero?

Solución (a) y (b)

Resultaos: bolamaterialBolaLa bola pequeña que se llanza pela pista en sentíu contrariu al rotor. Les boles modernes son d'ivorina o de teflón, de 18–21 mm.Lleer too → en 1–24 (24 casiellesmaterialCasiellaÚn de los 37 compartimentos numeraos del rotor. Tamién: ranura, buecu.Lleer too →): una docena paga $20, la otra pierde $10, el cero pierde $1: netu +$9. Bola en 25–36 (12 casielles): les dos docenes pierden, el cero pierde: −$21. Bola nel cero (1 casiella): les docenes pierden $20, el cero paga $35: +$15. VE = (24 × 9 + 1 × 15 − 12 × 21)/37 = (216 + 15 − 252)/37 = −21/37 ≈ −$0,57 per tirada con $21 apostaos: 2,70%.

Solución (c)

Ensin la ficha al cero: (24 × 10 − 13 × 20)/37 = (240 − 260)/37 = −20/37 ≈ −$0,54 con $20 apostaos, tamién 2,70%. La ficha al cero convirtió el resultáu de −$20 del cero en +$15 (una meyora de $35 una vez de cada 37, que val $0,95 per tirada) y costó $1 nes otres 36 tirades (que val $0,97 per tirada). Cambéu netu: −$0,03 per tirada, que ye el 2,70% del dólar adicional. El seguru tien exactamente el mesmu preciu que too lo demás.

Por qué esto se xeneraliza

Los valores esperaos súmense. Cualquier conxuntu d'apuestes simultánees tien un VE igual a la suma de los VE de los sos componentes, caún de los cualos ye −1/37 de la so apuesta. Asina que cualquier combinación ye −1/37 del total apostáu. Nun esiste denguna disposición de fiches nel tapetematerialTapeteLa cuadrícula d'apuestes imprentada na mesa. Tamién: mesa, pañu.Lleer too →, por munches que seyan, que s'escape d'esto; la ferramienta Constructor d'apuestes va confirmalo pa cualquier conxuntu que puedas asitiar. Lo que camuden les combinaciones ye la distribución: con qué frecuencia ganes, cuánto, y lo malo que ye el peor casu.

Un siguimientu más difícil

Alcuentra una combinación d'apuestes estándar que cubra los 37 númberos. Trés docenes ($10 caúna) más $1 al cero: cualquier númberu del 1 al 36 da un netu de −$1 (una docena paga $20, les otres dos pierden $20, el cero pierde $1), y el cero da un netu de +$35 − $30 = +$5. VE = (36 × (−1) + 5)/37 = −31/37 con $31 apostaos: 2,70%. Pues garantizar que nada te sorprenda enxamás, y sigues pagando el mesmu preciu per esi privilexu.

Fórmula

Entrugues