Llaboratoriu de ruleta · Llaboratoriu · Contestu · 7 min

Ordenadores pa la ruleta

Cómo cronometra la bola un ordenador, quién construyó los primeros y qué precisión tien de tener.

Rempuesta curtia

Un ordenador de ruleta cronometra la bola y el rotor nos primeros segundos d'una tirada y indica la parte del cilindru onde tendría de cayer la bola. Edward Thorp y Claude Shannon construyeron el primeru en 1961, y los Eudaemons construyeron otros dixitales a partir de 1976. El métodu necesita que s'acepten apuestes dempués del llanzamientu: los estudios en vivo cierren agora les apuestes nel llanzamientu, y Nevada prohíbe estos aparatos dende 1985.

primeru construyíu
1961, Thorp y Shannon
lo que mide
tiempos de la bola y del rotor
inútil a partir d'un error de
unes 17 casielles
prohibíu en Nevada
dende 1985

Cómo se construyó el primer sistema d'ordenador de ruleta

La idea ocurrióse-y a Edward Thorp na primavera de 1955, cuando yera estudiante de posgráu de física na UCLA: un cilindru tan bien fechu que nun tuviera sesgu tendría de mandar la bolamaterialBolaLa bola pequeña que se llanza pela pista en sentíu contrariu al rotor. Les boles modernes son d'ivorina o de teflón, de 18–21 mm.Lleer too → alredor de manera tan predicible como un planeta. Filmó un cilindru baratu de mediu tamañu con un cronómetru nel cuadru y vio que yera demasiao irregular pa predicilu, y un viaxe a Nevada n'avientu de 1958 amosó-y que los cilindros de los casinos xiraben con suavidá. Dempués el blackjack ocupólo too. En payares de 1960, nel MIT, pidió-y a Claude Shannon que mandara el so artículu sobre el contéu de cartes a la National Academy of Sciences; al final de la xuntanza Shannon entrugó-y en qué más trabayaba, y el proyeutu de la ruleta treslladóse al sótanu de Shannon. Compraron un cilindru reglamentariu en Reno por $1.500, asitiáronlu nuna vieya mesa de billar de llábana y cronometraron la bola con una lluz estroboscópica y un reló que se lleía hasta la centésima de segundu. Cola práctica, los sos errores de cronometraxe baxaron d'unos 0,03 a 0,01 segundos. En xunu de 1961 l'ordenador tenía doce transistores y el tamañu d'un paquete de cigarros: un interruptor nel zapatu, que s'apretaba col deu gordu del pie, cronometraba el rotormaterialRotorLa parte xiratoria del cilindru que lleva les casielles.Lleer too → y la bola, y un tonu nun oyíu indicaba ún de los ocho sectorescilindruSectorUn arcu continuu de casielles nel cilindru, a diferencia d'un grupu nel tapete.Lleer too → del cilindru. En Las Vegas, aquel branu, Shannon cronometraba al llau del cilindru y apuntaba númberos como cualquier xugador de sistemes, mientres Thorp apostaba monedes de diez centavos al otru estremu de la mesa. Les predicciones aguantaron, pero los cables finos como un pelo que llegaben al auricular rompíense una y otra vez, y una vegada una muyer al llau de Thorp quedó mirando con horror l'altavoz que-y salía de la oreya. Enxamás apostaron en serio. Thorp anunció el sistema d'ordenador de ruleta en 1966 y publicó los detalles en 1979 y 1984.

Un cilindru reglamentariu nuna mesa de billar de llábana nel sótanu de Shannon, so una lluz estroboscópica.

Los primeros ordenadores dixitales

La máquina de Thorp y Shannon yera analóxica: el so circuitu yera el so programa, y camudar el métodu suponía volver cablealo. El microprocesador quitó esa llende. Alan Lewis, un estudiante de Caltech, llevó un ordenador dixital fechu en casa nun estuche de cámara al Circus Circus de Las Vegas en 1972, cronometró cilindros dende un balcón enriba de les mesas y mandó predicciones per radio a un compañeru d'abaxo. Funcionó y nun ganó dineru; más tarde supo que dexara fuera la inclinación del cilindru. A partir de 1976 un grupu d'estudiantes de física de Santa Cruz, los Eudaemons, fixo el trabayu a fondo. Compraron un cilindru de casinu, midieron la bola, el rotor, la inclinación y el rebote, y escribieron ecuaciones con cinco axustes que el xugador axustaba a cada cilindru calcando interruptores col deu del pie unos venti minutos enantes d'apostar. El so ordenador indicaba ún de los ocho sectores a los pocos segundos de la tirada. Nuna mesa real, en xineru de 1978, dio una ventaya que calcularon nun 25%; el material, axustáu al cuerpu y más tarde metíu nos zapatos, fallaba muncho más de cutio que la física (ver Los Eudaemons).

Alan Lewis cronometraba cilindros dende el balcón y mandaba predicciones per radio a un compañeru d'abaxo.

Por qué importaben les apuestes tardíes

Un casinu pue parar la predicción dafechu refugando apuestes una vegada llanzada la bola. Thorp atopó que casi dengún lo facía: en Reno, Las Vegas, Londres, Montecarlo, Niza, Venecia y Puertu Ricu lo habitual yera cantar «nun va másprocedimientuNun va másL'anunciu del crupier (o l'avisu na pantalla) que pieslla les apuestes. Yá nun se puen poner, mover nin quitar fiches.Lleer too →» una o dos vueltes enantes de que cayera la bola. Esa ventana ye lo que necesitaron dende entós tolos esquemes de predicción, dende los Eudaemons hasta les apuestes tardíes del equipu del Ritz nel racetrackmesaRacetrackLa franxa ovalada de los tapetes en vivo y electrónicos qu'amuesa los númberos nel orde del cilindru, y que s'usa pa poner vecinos y apuestes de sector con un toque.Lleer too →. Nevada prohibió los aparatos de predicción en mayu de 1985, y los estudios en vivo cierren agora les apuestes nel llanzamientu.

Cómo respondieron los casinos

Nos años en que inda s'aceptaben apuestes dempués del llanzamientu, los casinos combatíen a los xugadores sospechosos al traviés del crupier. Los relatos sobre los xugadores de sistemes de Norman Leigh en Niza en 1966 y sobre equipos de predicción posteriores describen un crupierpersonesCrupierLa persona que lleva una mesa de ruleta.Lleer too → nuevu en cada tirada, una bola cambiada, tirades curties o rápides, una mesa enllena de xente del propiu casinu y, al final, una mesa cerrada. Estes histories vienen de los xugadores y son difíciles de comprobar (Goldman, 2007). Les táctiques tienen sentíu de toes formes: una tirada curtia o rápida nun pue apuntar la bola a una casiellamaterialCasiellaÚn de los 37 compartimentos numeraos del rotor. Tamién: ranura, buecu.Lleer too →, pero sí estropia el cronometraxe que mide un predictor.

Crupier nuevu, bola cambiada y una mesa enllena de xente del propiu casinu.

¿Puen los crupieres acertar númberos? El mitu

Lo buena que tien de ser la predicción

Thorp (1984) calculó cuánto val una predicción cuando el so error sigue una campana de Gauss: nuna tirada típica la casiella predicha falla por σ casielles a un llau o al otru. Si apuestes namás al númberu predichu, o a él y a dos vecinosapuestaVecinosUn númberu y les dos casielles de cada llau d'él nel cilindru, cinco fiches a plenu.Lleer too → a cada llau, la ventaya depende namás de σ. Una predicción perfecta ganaría tolos plenosapuestaPlenuUn solu númberu, paga 35:1.Lleer too →. Con σ = 10 casielles, la precisión que llograron Thorp y Shannon, un plenu devuelve aproximadamente un +44%, la cifra que da Thorp pal so aparatu; el so relatu de 1998 sitúala na octava parte más favorecida del cilindru. La ventaya cai rápido a midida que crez l'error y desapaez alredor de les 17 casielles nun cilindru européu y de les 16 nun americanu, cuando la predicción falla por casi la mitá del cilindru. El propiu presupuestu d'errores de Thorp amuesa por qué esa llende ta cerca: errores separtaos de 1,4 y 5,5 casielles al cronometrar el rotor y la bola, de 7 pola cayida de la bola a traviés de los deflectoresmaterialDeflectorÚn de los obstáculos metálicos del conu que desvíen la bola cuando cai. Tamién: canoa, rombu, clavu.Lleer too → y de 6 pol rebote nes casielles combínense nunos 10,8.

error típicu σ, en casiellesun númberucinco vecinos
0+3.500%+620%
2+611%+468%
4+258%+237%
6+139%+133%
8+79%+77%
10+44%+42%
12+22%+21%
14+8,8%+8,5%
16+2,2%+2,0%
17+0,3%+0,2%
18−0,9%−0,9%
20−2,1%−2,1%
ensin predicción−2,70%−2,70%
El nuestru recálculu pa un cilindru de 37 casielles de la tabla de Thorp pa 38 casielles: l'error ye normal, enrolláu alredor del cilindru, y una casiella tien una unidá d'anchu.

Desaceleración

Entrugues

¿Podría construyir un predictor pa mesas RNG?

Non. Nun hai bola. El númberu sórtialu el software enantes de l'animación.

¿Y les mesas en vivo con llanzamientu visible y cierre tardíu?

Seríen vulnerables al cronometraxe, y por eso denguna funciona asina.

Matemátiques pa divertise

Próbalo tu primero. Cada solución ta escondida; ábrila cuando teas preparáu.

  1. Una apuesta a los vecinosapuestaVecinosUn númberu y les dos casielles de cada llau d'él nel cilindru, cinco fiches a plenu.Lleer too → pon una fichadineruFichaUna pieza que representa una cantidá fixa y que se pon nel tapete pa facer una apuesta. Tamién: check.Lleer too → nun númberu y nes dos casiellesmaterialCasiellaÚn de los 37 compartimentos numeraos del rotor. Tamién: ranura, buecu.Lleer too → de cada llau d'él nel cilindru: cinco fiches. ¿Cada cuánto tien d'acertar una predicción neses cinco casielles pa quedar a la par, y cuánto gana si acierta una vegada de cada cinco?

    Amosar la solución

    Rempuesta Queda a la par con 5 de cada 36, un 13,9%, frente al 13,5% por puru azar. Si acierta una vegada de cada cinco, devuelve un 44% más de lo qu'apuesta.

    Si l'apuesta acierta, una ficha gana 35 a 1 y vuelve coles sos ganancies, 36 fiches, y les otres cuatro piérdense. Asina que un aciertu devuelve 36 por 5 apostaes, y l'apuesta queda a la par si acierta 5 vegaes de cada 36, un 13,9%. Por azar acierta 5 vegaes de cada 37, un 13,5%. Esa diferencia pequeña, menos de mediu puntu porcentual, ye d'onde sal tol 2,70%.

    Con un aciertu de cada cinco, vuelven 0,2 × 36 = 7,2 fiches por cada 5 apostaes, +44%. Con ún de cada cuatro, +80%.

    Por eso val tanto una pequeña meyora na precisión, y por eso los casinos cierren aína les apuestes anunciaesmesaApuesta anunciadaUna apuesta que se-y anuncia al crupier en cuenta de ponela a mano, de vezu una apuesta a un sector del cilindru como los vecinos o el terciu. Tamién «apuesta cantada».Lleer too → nes apuestes altes: esa diferencia pequeña ye tol marxe de la casa. Cuéntase que los xugadores del Ritz de 2004 apostaben d'esta manera.

  2. Thorp enumeró cuatro errores independientes na so predicción, en casielles: 1,4 por cronometrar el rotormaterialRotorLa parte xiratoria del cilindru que lleva les casielles.Lleer too →, 5,5 por cronometrar la bolamaterialBolaLa bola pequeña que se llanza pela pista en sentíu contrariu al rotor. Les boles modernes son d'ivorina o de teflón, de 18–21 mm.Lleer too →, 7 pola cayida de la bola pelos deflectoresmaterialDeflectorÚn de los obstáculos metálicos del conu que desvíen la bola cuando cai. Tamién: canoa, rombu, clavu.Lleer too → y 6 polos botes nes casielles. ¿Cuánto val el total, y cuánto amiesten los dos errores de cronometraxe?

    Amosar la solución

    Rempuesta Unes 10,8 casielles en total. Ensin los errores de cronometraxe sedría 9,2, asina que los dos cronometraxes namás amiesten 1,6.

    Los errores independientes nun se sumen direutamente; súmense los sos cuadraos. El tamañu típicu del total ye la raíz cuadrada de la suma de los cuadraos: 1,4² + 5,5² + 7² + 6² = 1,96 + 30,25 + 49 + 36 = 117,2, y √117,2 ≈ 10,8.

    Ensin los dos errores de cronometraxe: √(49 + 36) = √85 ≈ 9,2.

    Un total de 10,8 casielles ta dientro del llímite de 17 casielles de la tabla d'esta páxina y val alredor de +34% en un solu númberu. La lleición que sacó Thorp: una vegada que la cayida pelos deflectores ye l'error mayor, meyorar el cronometraxe gana poco.

Nota d'humor

La física funciona. La ventana d'apuestes cerróse.

La física funciona. La ventana d'apuestes cerróse.

Fontes

  1. Thorp, E. O. “Optimal gambling systems for favorable games.” Review of the International Statistical Institute 37(3), 1969.
  2. Thorp, E. O. The Mathematics of Gambling. Gambling Times / Lyle Stuart, 1984.
  3. Thorp, E. O. “The invention of the first wearable computer.” Second International Symposium on Wearable Computers, IEEE, 1998.
  4. Bass, T. A. The Eudaemonic Pie. Houghton Mifflin, 1985.
  5. Small, M. & Tse, C. K. “Predicting the outcome of roulette.” Chaos 22(3), 2012.
  6. Goldman, N. Great Gambling Scams. John Blake, 2007.
  7. Nevada Revised Statutes, capítulu 465. Artículu 465.075, usu d'un aparatu pa proyeutar el resultáu d'un xuegu (1985).
revisáu: 2026-09-28modelu: européu, un solu cerometodoloxía ↗fontes ↗