Estratexa D'Alembert na ruleta
La estratexa D’Alembert de ruleta amiesta una unidá tres d'una perda y quita una tres d'un aciertu.

Nun-y gana al cilindru. Ye la progresiónestratexaProgresiónCualquier regla que camuda l'apuesta según los resultaos anteriores. Les progresiones negatives xúbenla tres de les perdes; les positives, tres de los aciertos.Lleer too → común más plana: les apuestes xuben amodo, les cayíes son moderaes y la ventaya queda intacta.
Percuerri el sistema
Una perda xube un pasu. Un aciertu retrocede un pasu.
Les apuestes y los resultaos tán n'unidaes de l'apuesta base.
El sistema D’Alembert de ruleta, pasu ente pasu
Apuesta una unidádineruUnidáL'apuesta base cola que trabaya un sistema o un xugador. Les progresiones descríbense en unidaes pa que valgan en cualquier mesa.Lleer too →. Si pierdes, la siguiente apuesta ye una unidá mayor. Si ganes, ye una unidá menor, nunca per baxo d'una. Eso ye too. Imaxina un balancín: cada perda xube l'apuesta un puntu y cada aciertu bájala otra vegada. La creencia de fondu ye que los aciertos y les perdes van equilibrase, asina que l'apuesta volverá a la base. L'atractivu ye que cada pareya d'un aciertu y una perda con apuestes contigües da +1 unidá neta: pierdes 3, ganes 4, netu +1.
¿Cómo ye una sesión?
Suave, con una apuesta que xube a pasinos. Como nes suertes sencielles les perdes superen a los aciertos 19 a 18, l'apuesta tiende a xubir en una sesión llarga. Como l'apuesta ye más alta cuando tas perdiendo y más baxa cuando tas ganando, l'apuesta media nos tramos perdedores supera la de los ganadores. Les sesiones son más suaves que cola martingalaestratexaMartingalaProgresión que dobla l'apuesta tres de cada perda. Mira la sección Estratexa pa ver lo que fai y lo que nun fai.Lleer too →, con cayíesdineruCayida (drawdown)La baxada dende un máximu del bankroll hasta un mínimu posterior dientro d'una sesión. La cayida máxima ye la mayor d'eses baxaes.Lleer too → moderaes y ensin precipiciu, y de media pierden un pocu más que l'apuesta planaestratexaApuesta planaApostar la mesma cantidá en cada tirada. La referencia cola que se compara cualquier progresión.Lleer too → porque l'apuesta media ye más alta.
- p10 −$500
- p25 −$500
- mediana −$500
- p75 −$500
- p90 −$500
¿Funciona el sistema D’Alembert?
Non. Una sesión equilibrada gana, y les sesiones nun se caltienen equilibraes. Tres de w aciertos y l perdes con apuestes contigües, el resultáu netu ye w − l unidaes más una correición según el chanzu de la escalera nel que tuvieras. Si w = l el resultáu ye exactamente +w unidaes, lo que paez un beneficiu garantizáu. La trampa ye que w = l nun ye el casu esperáu: en 37 tirades espérense 18 aciertos y 19 perdes. Una perda de más con una apuesta que xubió, por exemplu, a 8 unidaes cuesta más de lo que dieron ocho de les pareyes de +1. La esperanza sal −1/37 del volume apostáudineruVolume apostáuLa cantidá total apostada nuna sesión o nun periodu, contando les ganancies que se vuelven apostar. Tamién: handle, action.Lleer too → total, como tien de ser.
¿Por qué les sesiones curties suelen ganar?
El casu equilibráu ye parte d'una regla que val pa toa sesión. Llama D al númberu de perdes menos el númberu d'aciertos. Una sesión de N tirades qu'empieza en una unidá acaba en (N − D²)/2 − D unidaes, mientres nun gane nenguna apuesta d'una unidá (tres d'un aciertu asina l'apuesta nun tien ónde baxar). Con D = 0 eso da +N/2, el +w de la sección d'enriba. Cada perda de más cuenta al cuadráu: tres de 100 tirades, una D de 4 dexa entá +38 unidaes, una D de 8 dexa +10 y una D de 10 dexa −10. L'azar solu espardi D alredor de √N, diez tres de 100 tirades, y en un xuegu ensin cerocilindruCeroLa única casiella verde, que nun cubre denguna suerte senciella, docena nin columna; l'orixe de la ventaya de la casa. Tamién: cero únicu, 0.Lleer too → les ganancies de les munches sesiones equilibraes y les perdes de les poques desequilibraes compénsense exactamente. El cero amiesta una perda de más cada 37 tirades de media, y como D va al cuadráu, el so costu crez más rápido que la sesión. La mayoría de les sesiones de hasta 100 tirades acaben con ganancia; la media nunca, y a partir de delles centenes de tirades la mayoría de les sesiones tamién pierden.
¿Y si-y das la vuelta?
El contra-D’Alembert, tamién llamáu D’Alembert inversu, amiesta una unidá tres d'un aciertu y quita una tres d'una perda. Ye l'espeyu exactu del orixinal. Mientres nun pierda nenguna apuesta d'una unidá, una sesión de N tirades acaba en (D² − N)/2 + D unidaes, onde D ye agora los aciertos menos les perdes. Una sesión equilibrada pierde media unidá per tirada, y namás una racha d'aciertos bien per enriba de les perdes da beneficiu. Asina, la mayoría de les sesiones pierden un pocu y delles ganen muncho, la forma contraria a la del orixinal, y la media ye el mesmu 2,70% del dineru apostao.
¿Quién yera d’Alembert?
Jean le Rond d’Alembert, matemáticu y coeditor de la Encyclopédie, defendió en un artículu de 1754 que, tres d'una racha de cares, les cruces se volvíen más probables. Taba equivocáu, y la falacia que lleva el so nome ye una forma de la falacia del xugador. El sistema D’Alembert de ruleta recibió el so nome más sero, de xugadores que compartíen esa creencia. Él nun lu diseñó y seique nun lu aprobaría.

¿Hai otres versiones?
El contra-D’Alembert, descritu enriba, pórtase como un ParoliestratexaParoliProgresión positiva: doblar tres d'un aciertu, reaniciar tres d'una perda o tres de tres aciertos siguíos. Tamién: martingala inversa.Lleer too → suave. Dellos xugadores amiesten dos unidaes tres d'una perda y quiten una tres d'un aciertu, lo que fai más empinada la escalera escontra el terrén de la martingala. Toles versiones tienen la mesma perda esperadamatemátiquesPerda esperadaEl valor esperáu por la cantidá total apostada; la cantidá media que se pierde nuna sesión o nun periodu.Lleer too → per unidá apostada.
Simulador · D'Alembert
2.000 sesiones de suertes sencielles con un bankroll de $1.000.
Apuesta base $10 · llímite de mesa $500 · 100 tirades per sesión
Con qué frecuencia llega una racha perdedora
Una suerte senciella nun cilindru d'un solu cero pierde 19 tirades de cada 37. Cada fila ye la probabilidá de qu'una serie dada de tirades pierda entera, y lo que lleva perdío pa entós quien xuega a D'Alembert, qu'amiesta una apuesta base tres de cada perda.
| perdes siguíes | probabilidá | aprox. 1 de cada | yá perdío | apuesta siguiente |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 51,4% | 2 | $1 | $2 |
| 2 | 26,4% | 4 | $3 | $3 |
| 3 | 13,5% | 7 | $6 | $4 |
| 4 | 7,0% | 14 | $10 | $5 |
| 5 | 3,6% | 28 | $15 | $6 |
| 6 | 1,8% | 55 | $21 | $7 |
| 7 | 0,94% | 106 | $28 | $8 |
| 8 | 0,48% | 207 | $36 | $9 |
| 9 | 0,25% | 403 | $45 | $10 |
| 10 | 0,13% | 784 | $55 | $11 |
| 11 | 0,065% | 1527 | $66 | $12 |
| 12 | 0,034% | 2974 | $78 | $13 |
| 13 | 0,017% | 5792 | $91 | $14 |
| 14 | 0,0089% | 11279 | $105 | $15 |
| 15 | 0,0046% | 21965 | $120 | $16 |
La probabilidá ye 19/37 multiplicao por sí mesmo una vegada per perda, cuntada dende una tirada dada. Una sesión llarga tien munches tirades nes que pue entamar una racha asina, de mou que a lo llargo d'una nueche ye muncho más probable de lo que suxer una fila.
Entrugues
Nun tien precipiciu, lo que lu fai la progresión negativa más suave. Nun ye más baratu que l'apuesta plana; ye un pocu más caru.
Namás el llímite de mesamesaLlímite de mesaL'apuesta mínima y la máxima permitíes. La máxima ye lo que para les progresiones que doblen.Lleer too → o el to bankrolldineruBankrollLa cantidá total reservada pa xugar. La xestión del bankroll ye decidir qué parte d'ella arriesgar per apuesta y per sesión.Lleer too →. En una sesión perdedora llarga xube ensin parar.
Matemátiques pa divertise
Próbalo tu primero. Cada solución ta escondida; ábrila cuando teas preparáu.
Xuegues el D’Alembert al coloráuapuestaColoráuSuerte senciella a los 18 númberos coloraos. En francés: rouge.Lleer too → mientres 50 tirades, entamando en una unidádineruUnidáL'apuesta base cola que trabaya un sistema o un xugador. Les progresiones descríbense en unidaes pa que valgan en cualquier mesa.Lleer too →, y enxamás ganes una apuesta d'una unidá (dempués d'un aciertu asina l'apuesta nun tendría ónde baxar). Acabes con 27 perdes y 23 aciertos. ¿Cuántes unidaes ganes o pierdes? ¿Y con 29 perdes y 21 aciertos?
Amosar la solución
Rempuesta +13 unidaes con 27 perdes, −15 unidaes con 29. Dos tirades de cincuenta que salen al revés cuesten 28 unidaes.
Llama D a les perdes menos los aciertos. El resultáu ye (N − D²)/2 − D pa N tirades. Con 27 perdes y 23 aciertos, D = 4: (50 − 16)/2 − 4 = 17 − 4 = +13. Con 29 y 21, D = 8: (50 − 64)/2 − 8 = −7 − 8 = −15.
Por qué se cumple la regla: l'apuesta ye siempres una unidá más les perdes hasta entós menos los aciertos hasta entós. Cada perda qu'un aciertu posterior encaboxa forma una pareya, perder s y dempués ganar s + 1, que da +1 unidá neta, como amuesa la tabla d'enriba. De N tirades formen (N − D)/2 pareyes d'eses, que valen +(N − D)/2. Les D perdes que sobren fixéronse con apuestes de 1, 2 … D na xubida y enxamás s'encaboxaron; cuesten 1 + 2 + … + D = D(D + 1)/2. Xunto: (N − D)/2 − D(D + 1)/2 = (N − D²)/2 − D.
El cuadráu ye toa la historia. Una sesión equilibrada paga media unidá per tirada, y cada pasu fuera del equilibriu cuesta más que l'anterior.
Xuegues el D’Alembert inversu al coloráu mientres 100 tirades, entamando nuna unidá, y enxamás pierde una apuesta d'una unidá. Acabes con 52 aciertos y 48 perdes. ¿Cómo tas? ¿Y con 60 aciertos y 40 perdes?
Amosar la solución
Rempuesta −38 unidaes con 52 aciertos, +170 con 60. Una ventaya pequeña n'aciertos sigue perdiendo; namás una grande paga.
Llama D a los aciertos menos les perdes. El resultáu ye (D² − N)/2 + D pa N tirades.
52 aciertos y 48 perdes: D = 4, asina que (16 − 100)/2 + 4 = −42 + 4 = −38.
60 aciertos y 40 perdes: D = 20, asina que (400 − 100)/2 + 20 = 150 + 20 = +170.
Por qué: cada aciertu qu'una perda posterior encaboxa forma una pareya, ganar con s y dempués perder con s + 1, que da −1 netu. Los D aciertos que sobren fixéronse con apuestes de 1, 2 … D na xubida y enxamás s'encaboxen; apurren D(D + 1)/2. De N tirades formen (N − D)/2 pareyes, asina que el total ye D(D + 1)/2 − (N − D)/2 = (D² − N)/2 + D.
Ye la regla del D’Alembert orixinal colos signos al revés: ellí, l'equilibriu gana media unidá per tirada y el desequilibriu castígase; equí, l'equilibriu cuesta media unidá per tirada y el desequilibriu prémiase.
Nota d'humor

Lleva el nome d'un matemáticu que s'equivocó cola moneda.
Fontes
- RouletteDoc. Descripción y exemplos de la estratexa.
- Roulette77. Descripción y exemplos de la estratexa.
- d’Alembert, J. “Croix ou pile.”
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Epstein, R. A. The Theory of Gambling and Statistical Logic, 2nd ed.