Estratexa Fibonacci na ruleta
Na estratexa Fibonacci de ruleta, les apuestes siguen 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13… Un pasu p'alantre tres d'una perda, dos p'atrás tres d'un aciertu.
Nun-y gana al cilindru; dengún plan d'apuestes lo fai. Ye más suave que la martingala, asina qu'aguanta rachas perdedores más llargues enantes de topar col llímite, y recupérase más amodo. La perda esperada ye el mesmu 2,70% del volume apostáudineruVolume apostáuLa cantidá total apostada nuna sesión o nun periodu, contando les ganancies que se vuelven apostar. Tamién: handle, action.Lleer too →.
Cómo se construye la secuencia
Cada númberu ye la suma de los dos anteriores.
Asina, dempués de 8 y 13 vien 21.
Dibuxa cada númberu como un cuadráu y los cuadraos encaxen ente sí: caún nuevu mide lo mesmo que los dos anteriores puestos ún xunto al otru. Un cuartu de círculu en cada cuadráu, y los arcos xúnense nuna espiral.
Percuerri la secuencia
Una perda avanza un pasu a la derecha. Un aciertu retrocede dos pasos.
Les apuestes y los resultaos tán n'unidaes de l'apuesta base.
¿Cómo funciona el sistema Fibonacci de ruleta?
Escribi los númberos de FibonacciestratexaFibonacciProgresión que sigue la secuencia 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13…: un pasu alantre tres d'una perda, dos pasos atrás tres d'un aciertu.Lleer too →: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144. Caún ye la suma de los dos anteriores. Empieza pel primeru y apuesta eses unidaesdineruUnidáL'apuesta base cola que trabaya un sistema o un xugador. Les progresiones descríbense en unidaes pa que valgan en cualquier mesa.Lleer too →. Si pierdes, avances un pasu a la derecha. Si ganes, retrocedes dos pasos a la izquierda, o vuelves al aniciu si nun hai sitiu. Esi ye tol sistema. La tabla amuesa lo que cuesta cada pasu: una racha de perdes cortada pol llímite de mesamesaLlímite de mesaL'apuesta mínima y la máxima permitíes. La máxima ye lo que para les progresiones que doblen.Lleer too → o pol to bankrolldineruBankrollLa cantidá total reservada pa xugar. La xestión del bankroll ye decidir qué parte d'ella arriesgar per apuesta y per sesión.Lleer too → pierde la suma de too lo apostao hasta entós.
¿Cómo ye una sesión?
Toma una base de $10 y ocho tirades: P P G P P P G G. Les apuestes son 10, 10, 20 (aciertu, dos p'atrás, al pasu 1), 10, 10, 20, 30 (aciertu, dos p'atrás, al pasu 2), 10 (aciertu, vuelta al aniciu). Perdío: 10 + 10 + 10 + 10 + 20 = 60. Ganao: 20 + 30 + 10 = 60. Cinco perdes, tres aciertos, y quedes igual. Esi ye l'atractivu del sistema. El costu ta na mesma llinia: fixeron falta $120 d'apuestes pa llegar ehí, y cada dólar apostáu lleva la ventaya de la casamatemátiquesVentaya de la casaLa parte de cada apuesta que se queda el casinu de media: un 2,70% na ruleta europea.Lleer too →.
¿Por qué retroceder dos y non ún?
Porque un aciertu paga exactamente dos perdes. Cada númberu ye la suma de los dos anteriores, asina qu'un aciertu a 5 unidaes devuelve el 2 y el 3 perdíos xusto enantes. Piensa en una escalera: un chanzu p'arriba per cada perda, dos chanzos p'abaxo per cada aciertu. El chanzu nel que tas ye la to deuda. Nel pasu 5 vas 7 unidaes por embaxo, nel pasu 8 vas 33 por embaxo, y de vuelta nel primer chanzu quedes exactamente igual. El beneficiu namás vien de los aciertos nel primer chanzu, una unidá de cada vegada.
Con casi tantos aciertos como perdes, dos chanzos por ún suena a ganga, y la mayor parte del tiempu la escalera sí vuelve p'abaxo. La trampa ye que los chanzos van faciéndose más altos según xubes. Diez aciertos nel primer chanzu dan 10 unidaes. Tres perdes nos pasos 6, 7 y 8 cuesten 8 + 13 + 21 = 42.
- p10 −$500
- p25 −$500
- mediana −$500
- p75 +$250
- p90 +$920
¿Funciona el sistema Fibonacci?
Non. Non como manera de salir ganando. La cuenta ye la mesma que pa cualquier sistema: cada apuesta pierde de media 1/37 del so importe, asina que la secuencia entera pierde 1/37 de too lo apostao. Usar la secuencia de Fibonacci na ruleta nun camuda eso, porque el cilindru paga les mesmes proporciones seya cual seya el tamañu de la fichadineruFichaUna pieza que representa una cantidá fixa y que se pon nel tapete pa facer una apuesta. Tamién: check.Lleer too →. Les apuestes Fibonacci tienden a xubir, asina qu'apuesta más per tirada que l'apuesta planaestratexaApuesta planaApostar la mesma cantidá en cada tirada. La referencia cola que se compara cualquier progresión.Lleer too →, y la so perda esperadamatemátiquesPerda esperadaEl valor esperáu por la cantidá total apostada; la cantidá media que se pierde nuna sesión o nun periodu.Lleer too → per sesión ye mayor. La martingalaestratexaMartingalaProgresión que dobla l'apuesta tres de cada perda. Mira la sección Estratexa pa ver lo que fai y lo que nun fai.Lleer too → apuesta más entá, y pierde más.
¿Ye más segura que la martingala?
Ye más lenta, que nun ye lo mesmo. Les apuestes Fibonacci crecen alredor de 1,6× per pasu en cuenta de 2×, asina que dende una base de $10 algamen un llímite de $500 tres d'unes diez perdes siguíes y non tres de seis. Eso fai el precipiciu más raru: diez perdes siguíes en suertes sencielles son (19/37)¹⁰ ≈ 0,13%, frente a (19/37)⁶ ≈ 1,8% pa seis. Pero el precipiciu tamién ye más altu, porque se apostó más pel camín, y un solu aciertu nun lu desfai.
¿D'ónde vienen los númberos?
D'un problema de coneyos. Leonardo de Pisa, más sero llamáu Fibonacci, plantególu nel so Liber Abaci de 1202: empieza con una pareya, fai que cada pareya dea una pareya nueva cada mes a partir del so segundu mes, y cuenta les pareyes. La rempuesta va 1, 2, 3, 5, 8, 13. Nun foi el primeru n'atopar la regla. Estudiosos indios del ritmu del versu yá la escribieren enantes: Singh (1985) llévala a Virahanka, ente el 600 y el 800, y dempués a Gopala y Hemachandra.
Dengún d'ellos pensaba en un cilindru. Les fontes usaes equí nun dicen quién apostó dineru pola secuencia per primer vegada. Lo que sí amuesen ye que la so aritmética y la de la ruleta nun s'atopen nunca: una diz cómo crecen les apuestes, la otra diz lo que devuelve cada apuesta.
¿Cuánto se pierde tres d'una racha de perdes?
Dos identidaes faen fácil comprobar la tabla d'enriba. Tres de n perdes siguíes el total perdíu ye el númberu de Fibonacci (n + 2)-ésimu menos 1, que da 1, 2, 4, 7, 12, 20, etcétera, y la siguiente apuesta ye el númberu de Fibonacci (n + 1)-ésimu. Bollman (2021) prueba el mesmu resultáu por inducción pa una secuencia qu'empieza 1, 2, 3, lo que mueve cada númberu un llugar. Con un llímite de 500 unidaes y un aniciu d'1 unidá, la martingala nun pue facer la so 10.ª apuesta, de 512 unidaes. El Fibonacci pue facer la so 14.ª, de 377 unidaes, pero non la 15.ª, de 610.
¿Qué camuda en una docena o en una columna?
En una docenaapuestaDocena1–12, 13–24 o 25–36, paga 2:1.Lleer too → o en una columnaapuestaColumnaDoce númberos nuna columna vertical del tapete, paga 2:1.Lleer too →, que paguen 2 a 1, nun fai falta retroceder. Un aciertu cola apuesta F paga 2F, que siempres ye más que too lo perdío enantes, asina que cada aciertu acaba la secuencia con ganancia. El preciu ye qu'una docena namás gana 12 veces de 37, asina que les rachas perdedores llargues son muncho más comunes: catorce perdes siguíes na docena dánse más o menos una vegada de cada 242 intentos, frente a una vegada de cada 11.000 nel coloráuapuestaColoráuSuerte senciella a los 18 númberos coloraos. En francés: rouge.Lleer too →.
¿Y si pares namás tres de dos aciertos siguíos?
Otra variante avanza un pasu dempués de cada tirada, gane o pierda, y namás para tres de dos aciertos siguíos. Con n perdes enantes de los dos aciertos, el beneficiu ye el númberu de Fibonacci (n + 1)-ésimu más 1: pequeñu cuando los aciertos lleguen ceo, mayor cuando lleguen tarde, y ganáu con apuestes que crecieron al empar. Una pareya d'aciertos tempranos siempres llega con apuestes pequeñes; una tardía pue esixir una apuesta grande xusto nel momentu en que la sesión va peor.
Simulador · Fibonacci
2.000 sesiones de suertes sencielles con un bankroll de $1.000.
Apuesta base $10 · llímite de mesa $500 · 100 tirades per sesión
Con qué frecuencia llega una racha perdedora
Una suerte senciella nun cilindru d'un solu cero pierde 19 tirades de cada 37. Cada fila ye la probabilidá de qu'una serie dada de tirades pierda entera, y lo que lleva perdío pa entós quien xuega a Fibonacci, qu'avanza un pasu na secuencia tres de cada perda.
| perdes siguíes | probabilidá | aprox. 1 de cada | yá perdío | apuesta siguiente |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 51,4% | 2 | $1 | $1 |
| 2 | 26,4% | 4 | $2 | $2 |
| 3 | 13,5% | 7 | $4 | $3 |
| 4 | 7,0% | 14 | $7 | $5 |
| 5 | 3,6% | 28 | $12 | $8 |
| 6 | 1,8% | 55 | $20 | $13 |
| 7 | 0,94% | 106 | $33 | $21 |
| 8 | 0,48% | 207 | $54 | $34 |
| 9 | 0,25% | 403 | $88 | $55 |
| 10 | 0,13% | 784 | $143 | $89 |
| 11 | 0,065% | 1527 | $232 | $144 |
| 12 | 0,034% | 2974 | $376 | $233 |
| 13 | 0,017% | 5792 | $609 | $377 |
| 14 | 0,0089% | 11279 | $986 | $610 |
| 15 | 0,0046% | 21965 | $1.596 | $987 |
La probabilidá ye 19/37 multiplicao por sí mesmo una vegada per perda, cuntada dende una tirada dada. Una sesión llarga tien munches tirades nes que pue entamar una racha asina, de mou que a lo llargo d'una nueche ye muncho más probable de lo que suxer una fila.
Entrugues
Sí: p'alantre tres d'un aciertu, p'atrás tres d'una perda. Pórtase como un ParoliestratexaParoliProgresión positiva: doblar tres d'un aciertu, reaniciar tres d'una perda o tres de tres aciertos siguíos. Tamién: martingala inversa.Lleer too → más lentu.
Matemátiques pa divertise
Próbalo tu primero. Cada solución ta escondida; ábrila cuando teas preparáu.
Xuega la variante qu'avanza un pasu na secuencia tres de cada tirada, ganes o pierdas, y para tres de dos aciertos siguíos: apuestes de 1, 1, 2, 3, 5, 8, etcétera. Los catorce primeros resultaos son G P G P P P G P P P G P P G. ¿Cómo vas y cuál ye l'apuesta siguiente?
Amosar la solución
Rempuesta Pierdes 22 unidaesdineruUnidáL'apuesta base cola que trabaya un sistema o un xugador. Les progresiones descríbense en unidaes pa que valgan en cualquier mesa.Lleer too →. L'apuesta siguiente ye de 610 unidaes, y un aciertu zarraría la sesión con 588 de ganancia.
Les apuestes son los catorce primeros númberos de FibonacciestratexaFibonacciProgresión que sigue la secuencia 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13…: un pasu alantre tres d'una perda, dos pasos atrás tres d'un aciertu.Lleer too →: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233 y 377. Suma los aciertos y resta les perdes: +1 −1 +2 −3 −5 −8 +13 −21 −34 −55 +89 −144 −233 +377 = −22.
El últimu resultáu foi un aciertu, asina qu'un aciertu más la acaba. L'apuesta siguiente ye de 610: un aciertu dexa +588, una perda dexa −632 y una apuesta siguiente de 987.
La variante siempres acaba con ganancia, pero equí precisa una apuesta de 610 unidaes pa consiguilo. Coles regles de siempres, dos pasos p'atrás tres d'un aciertu, los mesmos catorce resultaos déxente perdiendo namás 1 unidá, con una apuesta siguiente de 2. Bollman (2021), qu'entama la secuencia en 1, 2, 3, llega a 1 unidá de perda y una apuesta siguiente de 3. Equí les regles de siempres pierden menos porque cada aciertu vuelve baxar les apuestes.
tiradaapuestaresultáutotal acumuláu11G+121P032G+243P−155P−668P−14713G−1821P−22934P−561055P−1111189G−2212144P−16613233P−39914377G−22Na mesma variante, ¿por qué n perdes siguíes de dos aciertos dexen siempres una ganancia igual al (n + 1)-ésimu númberu de Fibonacci más 1?
Amosar la solución
Rempuesta Les n perdes sumen el (n + 2)-ésimu númberu de Fibonacci menos 1, y los dos aciertos son los dos númberos siguientes, que xuntos lu superen nel (n + 1)-ésimu númberu más 1.
Escribi F₁, F₂, F₃ … pa 1, 1, 2, 3, 5 … Cada númberu ye la suma de los dos anteriores.
Les perdes: F₁ + F₂ + … + Fₙ. Suma 1 a esa suma, escritu como F₂, y va plegándose: F₂ + F₁ = F₃, dempués F₃ + F₂ = F₄, y asina siguiendo, hasta que tola suma ye Fₙ₊₂. Asina que les perdes sumen Fₙ₊₂ − 1.
Los aciertos son les dos apuestes siguientes, Fₙ₊₁ y Fₙ₊₂. Ganancia: Fₙ₊₁ + Fₙ₊₂ − (Fₙ₊₂ − 1) = Fₙ₊₁ + 1. Con cuatro perdes, eso ye F₅ + 1 = 6 unidaes.
Nota d'humor
La proporción aúrea atópase col cartel d'apuesta máxima.
Fontes
- RouletteDoc. Descripción y exemplos de la estratexa.
- Roulette77. Descripción y exemplos de la estratexa.
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Epstein, R. A. The Theory of Gambling and Statistical Logic, 2nd ed.
- Bollman, M. Mathematics of the Big Four Casino Table Games: Blackjack, Baccarat, Craps, & Roulette.
- Sigler, L. E. Fibonacci’s Liber Abaci: A Translation into Modern English of Leonardo Pisano’s Book of Calculation.
- Singh, P. The so-called Fibonacci numbers in ancient and medieval India.